Odwrotna kinematyka w praktyce

Od FK do problemu odwrotnego — postawienie zagadnienia, klasyfikacja, osiągalność, singularności.

Skrót matematyki i mechaniki niezbędnej w pozostałych modułach: wektory, macierze, SO(3), SE(3), bryła sztywna — referencja, do której wracasz w razie potrzeby.

Puma560 krok-po-kroku: warunek Piepera, środek nadgarstka, q₁…q₆ z geometrii i algebry.

Rodziny shoulder × elbow × wrist — wszystkie rozwiązania zamknięte obok siebie.

Jak wyprowadzić zamkniętą IK dla manipulatorów BEZ sferycznego nadgarstka — case study UR5 (Hawkins/Kufieta) i ES5 (Załącznik A dysertacji Gruszki 2024). Plus krótko o redundancji Franka Panda.

Jacobian Transpose, pseudoinwersja, Damped Least Squares, SDLS.

Nelder–Mead, gradient descent, SQP z ograniczeniami, algorytmy ewolucyjne.

MLP, MDN, IKFlow, diffusion — multi-modalne odwracanie f: Q → SE(3).

Wspólny zbiór testowy — czas, błąd, success rate, stabilność dla każdego solvera.

det(J), manipulacyjność Yoshikawy, elipsoida manipulacyjności, zachowanie w pobliżu osobliwości.

Od trajektorii (q, q̇, q̈) do momentów napędowych τ — robot ES5, rekurencja w przód i w tył (forward/backward sweep), tensor bezwładności.

Od momentu mechanicznego τᵢ przez przekładnię harmoniczną i silnik DC do mocy chwilowej i energii cyklu transportowego.

Pełen pipeline projektowy: od τ(t) z dynamiki odwrotnej, przez 4 metryki konstrukcyjne i krzywą T-N silnika, do konkretnego modelu z katalogu Maxon/Kollmorgen + Harmonic Drive.

Macierz rotacji, kąty Eulera, axis-angle, wektor rotacji, kwaterniony — konwersje, gimbal lock, kiedy czego używać.